Гуррен-Лаганн, пронзающий небеса

Семья Дайчи состоит из четырёх человек, связанных постоянными конфликтами. Мать Сейко сосредоточена на материальных амбициях, рассматривая близких как инструмент для достижения целей. Отец Мамору погружён в мир фантазий и анимации, что отдаляет его от семейных обязанностей. Дочь Нозоми несёт основную нагрузку по дому, ощущая потерю собственной индивидуальности.

Младший сын Дай наблюдает за нарастающим кризисом, но в силу возраста не может ему противостоять. Ситуация меняется, когда семья получает сообщение от Галактической Федерации. Организация сообщает об инопланетной угрозе для Земли и предлагает Дайчи принять участие в её отражении.

Перед семьёй встаёт задача использовать свои особенности для борьбы с внешним противником. Их личные недостатки и скрытые способности могут оказаться решающими в новой миссии, которая также затрагивает внутренние семейные отношения.